Два пешехода вышли навстречу друг другу из пунктов А и В, расстояние между которыми равно 34 км. В 4 км от пункта А первый пешеход (вышедший из А) сделал остановку на 1 ч 30 мин. После остановки он увеличил скорость на 2 км/ч и встретил второго пешехода в 18 км от пункта В. Если бы первый пешеход не делал остановки и шел все время с первоначальной скоростью, то пешеходы встретились бы на полпути. Определите скорость второго пешехода.

1. Из второго условия задачи следует, что первоначальные скорости пешеходов равны:

v1 = v2 = v.

2. Пусть пешеходы встретились в точке C. Тогда:

AB = 34 км; BC = 18 км; AC = 34 км - 18 км = 16 км.

3. Составим уравнение:

4/v + 1,5 + 12 / (v + 2) = 18/v; 1,5 + 12 / (v + 2) = 14/v; 14/v - 12 / (v + 2) = 1,5; (14 (v + 2) - 12v) / v (v + 2) = 1,5; (14v + 28 - 12v) / v (v + 2) = 1,5; (2v + 28) / v (v + 2) = 1,5; 2v + 28 = 1,5v (v + 2); 4v + 56 = 3v (v + 2); 3v² + 6v - 4v - 56 = 0; 3v² + 2v - 56 = 0; D/4 = 1² + 3 * 56 = 169; v = (-1 ± √169) / 3 = (-1 ± 13) / 3;

1) v = (-1 - 13) / 3 = - 14/3 < 0;

2) v = (-1 + 13) / 3 = 12/3 = 4 (км/ч).

Ответ: 4 км/ч.