Задать вопрос
15 июня, 00:00

Чётна или нечётна сумма всех натуральных чисел от 1 до 50 включительно?

+4
Ответы (1)
  1. 15 июня, 01:41
    0
    Для ответа на данный вопрос, воспользуемся переместительным и сочетательным законами сложения и преобразуем исходную сумм к следующему виду:

    1 + 2 + 3 + ... + 24 + 25 + 26 + ... + 48 + 49 + 50 = (1 + 49) + (2 + 48) + ... + (24 + 26) + 25 + 50.

    Сумма каждой пары чисел внутри круглых скобок равна 50.

    Так как число 50 является четным, а сумма любого числа четных чисел также является четным числом, то сумма выражения (1 + 49) + (2 + 48) + ... + (24 + 26) будет четным числом.

    Если к полученному четному число добавить нечетное число 25, то получится нечетное число.

    Если к полученному нечетному число добавить четное число 5-, то получится нечетное число.

    Следовательно, сумма данных чисел является нечетным числом.

    Ответ: сумма данных чисел является нечетным числом.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Чётна или нечётна сумма всех натуральных чисел от 1 до 50 включительно? ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы математике
По кругу написано 21 целое число. всегда ли найдутся два числа, стоящие рядом, разность которых чётна?. Подсказка: если бы разность любых двух соседних чисел была нечётна, то чётности чисел, стоящих в данном кругу, должны были чередоваться.
Ответы (1)
Какое утверждение не верно? A) произведение натуральных чисел натуральное число B) сумма натуральных чисел натуральное число C) сумма двух натуральных чётных чисел-чётное число D) разность натуральных чиселнатуральное число E) сумма двух натуральных
Ответы (1)
1) Сумма площадей всех граней куба, если объем куба 125 м3, а сумма длин всех ребер 60. 2) Объем куба и сумма площадей всех граней?
Ответы (1)
На сколько едениц сумма всех целых чисел от 51 до 100 включительно превосходит сумму всех целых чисел от 1 до 50 включительно?
Ответы (1)
Докажите что сумма шести последовастельных натуральных чисел всегда нечетна
Ответы (1)