Разложите многочлен на множители: 1) 1+64 у в степени 3 2) 125 х в степени3 - 27 у степени3

1) 1 + 64y^3.

Для разложения будем использовать формулу сокращенного умножения для суммы кубов:

a^3 + b^3 = (a + b) * (a^2 - ab + b^2).

Получаем:

1 + 64y^3 =

= 1^3 + 4^3 * y^3 =

= 1^3 + (4y) ^3 =

= (1 + 4y) * (1 + 4y + 16y^2).

2) 125x^3 - 27y^3.

Для разложения будем использовать формулу сокращенного умножения для разности кубов:

a^3 - b^3 = (a - b) * (a^2 + ab + b^2).

Получаем:

125x^3 - 27y^3 =

= 5^3 * x^3 - 3^3 * y^3 =

= (5x) ^3 - (3y) ^3 =

= (5x - 3y) * (25x^2 + 5x * 3y + 9y^2) =

= (5x - 3y) * (25x^2 + 15xy + 9y^2).

Ответ: 1) (1 + 4y) * (1 + 4y + 16y^2). 2) (5x - 3y) * (25x^2 + 15xy + 9y^2).