Выполнить действия а) 3 х/х-4 - х+8/х-4 б) у-х/у² - х-3/9-у²

3 х / (х - 4) - (х + 8) / (х - 4).

Приведем дроби к общему знаменателю (х - 4):

3 х / (х - 4) - (х + 8) / (х - 4) = (3 х - (х + 8)) / (х - 4) = (3 х - х - 8) / (х - 4) = (2 х - 8) / (х - 4) = 2 (х - 4) / (х - 4) = 2.

(у - х) / у² - (х - 3) / (9 - у²).

Вынесем множитель "-1" из знаменателя второй дроби за знак дроби:

(у - х) / у² - (х - 3) / (9 - у²) = (у - х) / у² + (х - 3) / (у² - 9)

Разложим знаменатель второй дроби на множители:

у² - 9 = (у - 3) (у + 3).

Общий знаменатель для двух дробей: у² (у - 3) (у + 3).

Дополнительный множитель для первой дроби: (у - 3) (у + 3).

Дополнительный множитель для второй дроби: у².

Приведем дроби к общему знаменателю:

(у - х) / у² + (х - 3) / (у² - 9) = ((у - х) (у - 3) (у + 3) + у² (х - 3)) / у² (у - 3) (у + 3).

Упростим числитель:

(у - х) (у - 3) (у + 3) + у² (х - 3) = (у - х) (у² - 9) + у² (х - 3) = у³ - 9 у - ху² + 9 х + ху² - 3 у² = у³ - 9 у + 9 х - 3 у².

Получим дробь:

(у³ - 9 у + 9 х - 3 у²) / у² (у - 3) (у + 3).