Помогите) Обязательно с решением всё) Упростите 1) а) корень 12 + корень 75 - 5 корень 3 б) Корень 7 - 2 дробь корень 14 - 2 корень 2 2) Решите уравнение а) х в квадрате 2 - х - 2=0 б) х в квадрате 4 - 14 х в квадрате 2 = 15 В) у в квадрате 3 + у в квадрате 2 + у + 1 = 0 г) 1 дробь м - 4 - м-1 дробь м+4 = - 24 дробь м в квадрате 2 - 16 3) Решите графическим способом уравнение х в квадрате 2 = х+2

Упростим:

1) а) √ 12 + √ 75 - 5 √ 3 = √ (4 * 3) + √ (25 * 3) - 5 * √ 3 = √ 4 * √ 3 + √ 25 * √ 3 - 5 * √ 3 = 2 * √ 3 + 5 * √ 3 - 5 * √ 3 = 2 * √ 3 = 2 √3;

б) √ 7 - 2 / √ 14 - 2 √ 2 = (√ 7 * 14 - 2 - 2 √ 2 * 14) / √14 = (7 √ 2 - 2 - 4 √ 7) / √ 14 = (3 √ 7 - 2) / √ 14.

2) Уравнение:

а) х ^ 2 - х - 2=0;

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b ^ 2 - 4ac = (-1) ^ 2 - 4·1· (-2) = 1 + 8 = 9;

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

x1 = (1 - √9) / (2·1) = (1 - 3) / 2 = - 2 / 2 = - 1;

x2 = (1 + √9) / (2·1) = (1 + 3) / 2 = 4 / 2 = 2;

б) х ^ 4 - 14 х ^ 2 = 15;

x ^ 4 - 14 * x ^ 2 - 15 = 0;

x ^ 2 = - 1 нет корней;

x ^ 2 = 15;

x = + - √ 15;

В) у ^ 3 + у ^ 2 + у + 1 = 0;

y ^ 2 * (y + 1) + (y + 1) = 0;

(y + 1) * (y ^ 2 + 1) = 0;

y + 1 = 0;

y = - 1;

г) 1 / (m - 4) - (m-1) / (m+4) = - 24 / (m ^ 2 - 16);

m + 4 - (m-1) * (m - 4) = - 24;

m + 4 - m ^ 2 + 4 * m + m - 4 + 24 = 0;

- m ^ 2 + 6 * m + 24 = 0;

m1 = 3 + √33;

m2 = 3 - √33;

3) x ^ 2 = х+2;

x ^ 2 - x - 2 = 0;

x = - 1 и х = 2.

График функции парабола, ветви которой направлены вверх.