Задача периметр прямоугольника равен 28 м, а его площадь равна 40^2 м найдите стороны прямоугольника

Для решения этого примера введем две условные переменные "Х" и "У", через которые обозначим большую и меньшую стороны прямоугольника соответственно.

Вторым действием, воспользовавшись условиями примера, будем иметь такие уравнения:

1) (Х + У) х 2 = 28;

2) Х х У = 40.

Когда решаем такую систему уравнений, получаем Х + У = 28 / 2 = 14 или Х = 14 - У.

Вставив Х во второе уравнение, имеем У х (14 - У) = 40 или 14 У - У^2 = 40 или У^2 - 14 У + 40 = 0.

В результате решения квадратного уравнения получаем У1 = (14 + √ ((-14) ^2 - 4 х 1 х 40)) / (2 х 1) = (14 + √ (196 - 160)) / 2 = (14 + √36) / 2 = (14 + 6) / 2 = 20 / 2 = 10 метров и У2 = (14 - √ ((-14) ^2 - 4 х 1 х 40)) / (2 х 1) = (14 - √ (196 - 160)) / 2 = (14 - √36) / 2 = (14 - 6) / 2 = 8 / 2 = 4 метра.

Соответственно, Х1 = 14 - 10 = 4 метра и Х2 = 14 - 4 = 10 метров.

Ответ: 10 метров и 4 метра.