2. Какой четверти числовой окружности принадлежит точка, соответствующая числу: а) 4; б) 8 в) - 9; г) 31?

Углы заданы в радианах.

Полный оборот равен 2 п рад или 6,28 рад.

Угол соответствующий одной четверти равен 6,28/4 = 1,57 рад.

Границы четвертей:

1-я: от 0 до 1,57 рад.

2-я: от 1,57 до 3,14 рад.

3-я: от 3,14 до (3,14 + 1,57) или от 3,14 до 4,71 рад.

4-я: от 4,71 до 6,28 рад.

Положение точки не изменится при добавлении к углу или вычитании из угла целого числа оборотов.

а)

Ответ: точка, заданная углом в 4 рад принадлежит 3-й четверти.

б)

Вычтем 1 полный оборот: 8 - 6,28 = 1,72 рад.

Ответ: точка во 2-й четверти:

в)

Прибавим 2 полных оборота:

-9 + 2 * 6,28 = - 9 + 12,56 = 3,56 рад.

Ответ: точка в 3-й четверти.

г)

Вычтем 4 полных оборота:

31 - 6,28 * 4 = 31 - 25,12 = 5,88 рад.

Ответ: точка в 4-й четверти.