В карнавале от школы № 1 приняло участие 32 ребенка. Все дети держали в руках, или 2 красных шарика, или 3 синих шарика. Всего было 66 шариков. Сколько синих шариков было у ребят?

1. Возьмём число ребят, держащих красные шарики за x, а число ребят с синими палочками в руках за y, тогда составим систему уравнений:

{ x + y = 32;

{ 2x + 3y = 66;

2. Решим данную систему уравнений, выразив из первого уравнения y и подставив значение во второе уравнение.

y = 32 - x;

2x + 3 (32 - x) = 66;

2x + 96 - 3x = 66;

2x - 3x = 66 - 96;

x = 30 (детей) - держали красные шары.

3. Определим число детей с синими шариками:

y = 32 - 30 = 2 (ребёнка) - с синими шариками в руках.

4. Узнаем число синих шариков:

2 * 3 = 6 (шариков) - синего цвета.

Ответ: у ребят было 6 синих шариков.