Упростите cos (a-b) - cosa*cosb

Обозначим через С данное тригонометрическое выражение, то есть, пусть С = cos (a - b) - cosa * cosb. для того, чтобы упростить данное тригонометрическое выражение, применим формулу: cos (α - β) = cosα * cosβ + sinα * sinβ, которая называется "косинус разности". Тогда, имеем С = cosa * cosb + sina * sinb - cosa * cosb. После выполнения сокращения (выражение cosa * cosb участвует с противоположными знаками в выражении С), окончательно получим: С = sina * sinb.

Ответ: cos (a - b) - cosa * cosb = sina * sinb.