Из населенных пунктов M и N, удаленных друг от друга на 50 км, выехали одновременно два мотоциклиста и встретились через 30 минут. Найдите скорость каждого мотоциклиста, если известно, что один из них прибыл в пункт М на 25 мин раньше, чем другой из пункта N. P. S если не трудно, обрисуйте схематически эту задачу, чтобы в дальнейшим я понимала, как эти задачи решаются.

Поскольку встреча произошла через 30 минут (1/2 часа), то скорость сближения составила:

50 : 1/2 = 100 км/час.

Примем за x и y скорости мотоциклистов, поскольку они двигались на встречу друг другу, скорость сближения является суммой их скоростей:

x + y = 100.

50/x - время в пути первого;

50/y - второго.

Второе уравнение:

50/x - 50/y = 25/60.

1/x - 1/y = 1/120.

Из первого:

x = 100 - y.

Подставим во второе:

1 / (100 - y) - 1/y = 1/120;

y - (100 - y) = 1/120 * y * (100 - y);

y^2 - 20y - 1200 = 0.

y = 48;

x = 52.