Два велосипедиста выехали одновременно из пункта А и В навстречу друг другу. Через час они встретились и, не останавливались, проследовали дальше. Велосипедист, выехавший из пункта А, прибыл в пункт В на 36 минут раньше, чем другой прибыл в пункт А. Найдите скорость каждого велосипедиста, если известно, что расстояние между пунктами А и В равно 28 км.

Question

Виктория Моисеева

Математика

10 января, 08:50

Два велосипедиста выехали одновременно из пункта А и В навстречу друг другу. Через час они встретились и, не останавливались, проследовали дальше. Велосипедист, выехавший из пункта А, прибыл в пункт В на 36 минут раньше, чем другой прибыл в пункт А. Найдите скорость каждого велосипедиста, если известно, что расстояние между пунктами А и В равно 28 км.

+2

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Зурман · Answer 1

1. По условию задачи даны пункты А и В.

Расстояние между ними 28 км.

Два велосипедиста выехали одновременно из пунктов навстречу друг другу.

Известно, что они встретились через 1 час.

Найдем скорость сближения.

28 / 1 = 28 км/час.

2. Пусть Х км/час - скорость первого велосипедиста.

Тогда (28 - Х) км/час - скорость второго.

Тогда первый преодолел весь путь за время 28/Х часов.

А второй - 28 / (28 - Х) часов.

Разница во времени составила 36 минут или 36/60 = 3/5 часа.

3. 28/Х - 28 / (28 - Х) = 3/5.

28 * 28 - 2 * 28 * Х = 0,6 * Х * (28 - Х).

3 * Х * Х - 364 * Х + 784 * 5 = 0.

Дискриминант D = 132496 - 47040 = 85456

Х = (364 - 292,3) / 6 = 11,95 км/час - скорость одного.

28 - 11,95 = 16,05 км/час - скорость второго.

Ответ: Скорости составят 11,95 км/час и 16,05 км/час.