Из пунктов А и В расстояние между которыми 50 км выехали одновременно навстречу друг другу два мотоциклиста и встретились через 30 минут найти скорость каждого если известно, что один из них в А прибыл на 25 минут раньше, чем другой в В

Из условия задачи известно, что расстояние между пунктами А и В равно 50 километров. Два мотоциклиста, которые одновременно выехали из каждого пункта встретились через 30 минут после выезда. Один из них прибыл на место на 25 минут раньше, чем другой. решим данную задачу при помощи уравнения и составим систему.

Пусть х - скорость 1 мотоциклиста.

Пусть у - скорость 2 мотоциклиста.

30 минут = 0.5 часа.

0.5 х + 0.5 у = 50, но можно упростить: х + у = 100.

Пусть 50/х - время первого.

пусть 50/у - время второго.

Составим систему.

{ х + у = 100;

{ 50/х + 25/60 = 50/у;

{ у = 100 - х;

{ 2/х + 1/60 - 2/100 - х = 0;

{ у = 100 - х;

{ 12000 - 120 х + 100 х - х² - 120 х/60 х * (100 - х) = 0

х² + 140 х - 12000 = 0

Далее решаем задачу через дискриминант.

Д = 4900 + 12000 = 16900 = 130²;

х1 = - 70 + 130 = 60 (км/ч) - скорость первого.

х2 = - 70 + 340 : 2 - 60 = 270 : 2 - 60 = 100 - 60 = 40 (км/ч) - скорость второго.

Ответ: скорость первого мотоциклиста равна 60 км/ч, скорость второго мотоциклиста равна 40 км/ч.