Из населённых пунктов M и N, удалённых друг от друга на 50 км. выехали одновременно два мотоциклиста и встретились через 30 мин. Найдите скорость каждого мотоциклиста, если известно, что один из них прибыл в пункт М на 25 мин. раньше, чем другой - в пункт N

Скорость мотоциклиста1 равна а (км/час), а второго - в (км/час), тогда в час они проезжают (а + в) км/час.

(а + в) км/час * (30 мин) = 50 (км); (а + в) км/час * 0,5 (час) = 50 км, откуда (а + в) = 50 км: 0,5 час 100 км/час.

Время из М в N для обоих равно: 50/а, и 50/в, и 25 мин = 25/60 = 5/12 час. Уравнения:

1) а + в = 100, а = 100 - в 2) 50/в - 50/а = 5/12; 10/в - 10/а = 1/12; 120 * (а - в) = а * в. 120 * (100 - в - в) = (100 - в) * в; в^2 - 340 * в + 12000 = 0; в = 170 + - √16900 = 170 + -130, берём в = 40 км/час, а = 60 км/час.