2cos в квадрате х+sin в квадрате 2 х = 0

Воспользуемся формулой двойного аргумента: sin (2x) = 2 * sin (x) * cos (x). Исходное уравнение приобретает вид:

2 * cos^2 (x) + 4 * sin^2 (x) * cos^2 (x) = 0;

Вынесем sin^2 (x) за скобки, получаем:

sin^2 (x) * (2 + 4 * cos^2 (x)) = 0;

2 + 4 * cos^2 (x) = 0; sin^2 (x) = 0;

cos (x) = + - √2 / 2; sin (x) = 0;

x1 = arccos (√2/2) + - 2 * π * n; x2 = 0 + - 2 * π * n, где n - натуральное число;

x1 = π/4 + - 2 * π * n.

Ответ: x принадлежит {0 + - 2 * π * n; π/4 + - 2 * π * n }