Две пловчихи, Катя и Даша, поплыли по реке из одного места. Катя поплыла по течению, а Даша - против течения. Через четверть часа девушки развернулись и поплыли навстречу друг другу. Через сколько времени после старта они встретятся, если они плывут с одинаковой собственной скоростью? (7 класс)

Собственную скорость пловчих обозначим как "х" и "у" м/мин, а скорость течения реки как "z" м/мин.

Тогда, скорости, с которыми плыли пловчихи, составит "х + z" и "х - z" м/мин.

Через четверть часа (15 мин) они проплывут:

15 * (х + z) + 15 * (х - z) = 15 х + 15 у.

Из выражения очевидно, что расстояние, которое они проплыли зависит только от их собственных скоростей.

Следовательно, после того как девушки развернулись до их встречи пройдёт еще 15 минут.

15 + 15 = 30 мин, до встречи с момента старта.