Однажды Жанин и Моника поплыли по маленькой речке, отправившись из одного и того же места, но только Жанин поплыла против течения, а Моника поплыла по течению. Оказалось, что Моника забыла снять большие деревянные бусы, и те сразу же соскочили у неё с шеи и поплыли по течению. Через четверть часа девушки повернули обратно. Кто же из них подберёт бусы Моника: сама Моника или Жанин (скорость обеих пловчих в неподвижной воде одинакова) ?

v1 - скорость Жанин и Моники;

v2 - скорость течения.

Первую четверть часа Моника плыла по течению со скоростью (v1 + v2), Жанин плыла против течения со скоростью (v1 - v2).

s1 = 1/4 * (v1 + v2);

s2 = 1/4 * (v1 - v2).

Повернув обратно, Жанин и Моника снова встретятся через некоторое время t. За это время Моника проплывёт путь s11 против течения, Жанин, - путь s22 по течению.

s11 = t * (v1 - v2);

s22 = t * (v1 + v2).

Формула встречи:

s1 + s22 - s11 - s2 = 0.

1/4 * (v1 + v2) + t * (v1 + v2) - t * (v1 - v2) - 1/4 * (v1 - v2) = 0;

1/2 * v2 = 2 * t * v2;

t = 1/4 (ч)

Рассчитаем точку встречи Моники и Жанин, относительно их точки старта.

s1 - s11 = 1/4 * (v1 + v2) - 1/4 * (v1 - v2) = 1/2 * v2

Рассчитаем точку в которой окажутся бусы на момент встречи Жанин и Моники.

s3 = v2 * (1/4 + t) = 1/2 * v2

Ответ: бусы окажутся в точке встречи Жанин и Моники и они увидят их одновременно.