10. В городе три фабрики, выпускающие автомобильные шины. Первая фабрика выпускает 30% этих шин, вторая - 45%, третья - 25%. Первая фабрика выпускает 3% бракованных шин, вторая - 6%, третья - 1%. Найдите вероятность того, что случайно купленная в магазине шине не окажется бракованной.

Допустим, что общее количество шин равно 1000. Первая фабрика производит 300 шин, вторая 450, третья 250. Высчитаем количество бракованных шин на каждой фабрике: На первой фабрике брак равен 300 * 0,03 = 9. На второй фабрике брак равен 450 * 0,06 = 27. На третьей фабрике брак равен 250 * 0,01 = 2,5. Итого бракованных шин 27 + 9 + 2.5 = 38.5, что составляет 3,85% от общего количества. Таким образом, шанс купить целую шину равен 100 - 3,85 = 96,15%.