Периметр прямоугольника равен 240 см. Если длину прямоугольника уменьшить на 14 см, а ширину увеличить на 10 см, то его площадь увеличиться на 4 кв см. Найдите стороны прямоугольника.

Находим сумму длины и ширины начального прямоугольника.

Делим периметр на 2 части.

240 / 2 = 120 см.

Записываем длину, как неизвестное значение х, а ширину как у.

Сумма длин сторон составит:

х + у = 120.

Начальная площадь будет равна:

х * у.

Если уменьшить длину на 14 см, она составит:

х - 14 см.

При увеличении ширины на 10 см, она будет равна:

у + 10.

Площадь составит:

(х - 14) * (у + 10) = х * у + 10 * х - 14 * у - 140.

Разница площадей составит:

х * у + 10 * х - 14 * у - 140 - х * у = 4.

10 * х - 14 * у - 140 = 4.

Выражаем х из периметра.

х = 120 - у.

Подставляем в уравнение разницы площадей.

10 * (120 - у) - 14 * у - 140 = 4.

1200 - 10 * у - 14 * у - 140 = 4.

-24 * у = - 1056.

у = 1056 / 24 = 44 см (ширина).

х = 120 - 44 = 76 см (длина).

Ответ:

76 и 44 см.