Периметр прямоугольника равен 36 м. Если его длину увеличить на 1 м, а ширину увеличить на 2 м, то его площадь увеличиться на 30 м. Определите площадь первоначального прямоугольника

Периметр прямоугольника является удвоенной суммой его сторон.

Поскольку периметр равен 36 см, получим:

36 = 2 * (а + в).

Найдем сумму сторон.

36 / 2 = а + в.

18 = а + в.

Выразим значение в из первого уравнения.

в = 18 - а.

Площадь является произведение сторон прямоугольника.

В таком случае, получим равенство:

(а + 1) * (в + 2) = а * в + 30.

Подставим значение в из первого уравнения во второе.

(а + 1) * (18 - а + 2) = а * (18 - а) + 30.

18 * а - а^2 + 2 * a + 18 - a + 2 = 18 * a - a^2 + 30.

18 * a - 18 * a - a^2 + a^2 + 2 * a - a = 30 - 18 - 2.

a = 10 см (начальная длина).

в = 18 - 10 = 8 см (начальная ширина).

Площадь составит:

10 * 8 = 80 см^2.

Ответ:

Начальная площадь прямоугольника 80 см^2.