Наименьшее общее кратное двух чисел равно 240 А их наибольший общий делитель равен 8 Найдите эти числа если известно что меньшее из чисел содержит только один множитель 5 и входящих большее число

Пусть х и у - искомые числа. НОД (х; у) = 8, следовательно разложения х и у на множители содержит множитель 2³.

НОК (х; у) = 240. Вычислим произведение остальных множителей чисел х и у:

НОК (х; у) / НОД (х; у) = 240 / 8 = 30.

Известно, что меньшее из чисел х содержит множитель 5: х = 2³ * 5 = 40.

Вычислим оставшиеся множители числа у: 30 / 5 = 6 = 2 * 3.

у = 2³ * 6 = 2⁴ * 3 = 48.

Ответ: х = 40; у = 48.