Моторная лодка прошла по течению реки 105 км причем проплыла этот путь на 2 часа быстрее ем против течения реки Найдите скорость течения реки если скорость моторной лодки в стоячей воде 18 км/ч

Решим данную задача при помощи уравнения.

Пусть х - скорость течения.

Пусть 18 + х - по течению.

Пусть 18 - х - против течения.

Составим и решим уравнение.

105 : (18 - х) - 105 : (18 + х) = 2;

105 * (18 + х) - 105 * (18 - х) = 2 * (18 - х) * (18+х);

105 х + 105 х = 2 (324 - х²);

х² + 105 х - 324 = 0;

Далее решаем задачу через дискриминант.

Д = - 105 - 4 * ( - 324) = 11025 + 1296 = 12321 = 111²;

х1 = ( - 105 - 111) : 2 = - 108 - не подходит.

х2 = ( - 105 + 111) : 2 = 3 (км/ч) - скорость течения.

Ответ: скорость течения 3 км/ч.