На олимпиаде 3/8 участников получили грамоты. Сколько участников было на олимпиаде, если грамоты получили 48 человек?

Обозначаем неизвестное количество человек, которые участвовали в олимпиаде, буквой Х.

Будем в пропорции противопоставлять общее количество участников олимпиады Х, как 8/8 общего количества человек, и 48 человек, как 3/8 от общего количества участников.

Из составленной пропорции определяем общее количество участников олимпиады Х:

все участники олимпиады Х - составляют 8/8 общего количества;

48 человек, получивших грамоты - составляют 3/8 от общего количества участников;

Х = 48 человек * 8/3 = 128.

Ответ: в олимпиаде приняли участие 128 человек.