Найдите наибольшее значение функции: 1) y=1-x-x2 2) y=3-2x-2x2 3) y=5-2x-x2 4) y=-x2+9x-21

Во всех примерах первый коэффициент квадратного трехчлена отрицательное число, поэтому функция имеет точку максимума, в которой и принимает наибольшее значение:

1) y = 1 - x - x^2;

y' = - 1 - 2x = 0;

x = - 1/2.

y (-1/2) = 1 + 1/2 - 1/4 = 1 1/4.

2) y = 3 - 2x - 2x^2;

y' = - 2 - 4x = 0;

x = - 1/2;

y (-1/2) = 3 + 1 - 1/2 = 3 1/2.

3) y = 5 - 2x - x^2;

y' = - 2 - 2x = 0;

x = - 1;

y = 5 + 2 - 1 = 6.

4) y = - x^2 + 9x - 21;

y' = - 2x + 9 = 0;

x = 9/2;

y = - 81/4 + 81/2 - 21 = 81/4 - 84/4 = - 3/4.

Ответ: 1) 1 1/4; 2) 3 1/2; 3) 6; 4) - 3/4.