Разложите на множители: а) 4x^2-y^2 б) 9x^2+6xy+y^2 в) x^3-2x^2y+xy^2 г) a^2+2ab+a+b^2+b

Чтобы разложить выражения на множители, сначала необходимо вынести общий множитель за скобки, а потом воспользуемся формулой разности квадратов a^2 - b^2 = (a - b) * (a + b) и формулой квадрата разности и формулой квадрата суммы:

1) 4 х^2 - у^2 = (2 х - у) * (2 х + у);

2) 9 х^2 + 6 ху + у^2 = (3 х + у) ^2 = (3 х + у) * (3 х + у);

3) х^3 - 2 х^2 у + ху^2 = х * (х^2 - 2 ху + у^2) = х * (х - у) ^2 = х * (х - у) * (х - у);

4) а^2 + 2 аb + a + b^2 + b = a^2 + 2ab + b^2 + a + b = (a + b) ^2 + a + b = (a + b) * (a + b + 1).