Данное натуральное число увеличили в несколько раз и результат поделили на исходное число, предварительно уменьшенное на 13. получилось в частном 10 и в остатке 11. найдите это число.

1) Пусть неизвестное число будет Х, а то, на сколько увеличили - С.

2) Попробуем составить уравнение:

3) (Х * С) / (Х - 13) = 10 (ост 11).

4) Теперь попробуем упростить выражение:

5) (Х * С) / (Х - 13) = 10 + 11 / (Х - 13) - умножим и левую и правую часть на (Х - 13), чтобы избавится от знаменателей.

6) Х * С = 10 (Х - 13) + 11.

7) ХС = 10 Х - 130 + 11.

8) ХС = 10 Х - 119.

9) ХС - 10 Х = - 119.

10) Х (С - 10) = - 119.

11) Т. к. остаток всегда меньше делителя и делить на 0 нельзя, Х> 24, исходя из этого 0
12) Т. к. Х> 24 можно попробовать подставить под Х положительное число, одинаковое с ответом:

13) 119 (С - 10) = - 119.

14) 119 С - 1190 = - 119.

15) 119 С = 1071.

16) С = 1071 / 119.

17) С = 9.

18) Если подставить наши значения в переменные, то ответ будет совпадать.

Ответ к заданию будет: Х = 119, С = 9.