Если двузначное число разделить на сумму его цифр, то в частном получится 5 и в остатке 3. Если же разделить его на сумму цифр, увеличенную на 2, то в частном получится 5 и в остатке 5. Найдите исходное число. Предполагаю, что уравнение будет таким: 5 (x+y) = 10x+y 5*2 (x+y) + 5=10x+y

Цифры в десятках и единицах обозначим как "х" и "у".

Тогда, сумма цифр будет равна "х + у", а само число "10 х + у".

Составим систему уравнений:

(10 х + у - 3) / (х + у) = 6;

(10 х + у - 5) / (х + у + 2) = 5.

Выведем "х" из 1 уравнения:

10 х + у - 3 = 6 х + 6 у;

4 х = 5 у + 3;

х = 1,25 у + 0,75.

Подставим "х" во 2 уравнение:

10 х + у - 5 = 5 х + 5 у + 10;

5 х = 4 у + 15;

5 * (1,25 у + 0,75) = 4 у + 15;

6,25 у + 3,75 = 4 у + 15;

2,25 у = 11,25;

у = 11,25 / 2,25 = 5.

х = 1,25 * 5 + 0,75 = 7.

Ответ: искомое число 75.