Найдите все значения параметра b, при которых уравнение x^2 - (2b+3) x+b^2+3b=0. Имеет ровно один корень

1. Квадратное уравнение

x^2 - (2b + 3) x + b^2 + 3b = 0

имеет единственный корень при нулевом значении его дискриминанта:

D = (2b + 3) ^2 - 4 * 1 * (b^2 + 3b);

D = 4b^2 + 12b + 9 - 4b^2 - 12b;

D = 9.

2. Поскольку дискриминант положительное число и не зависит от значения параметра b, то при любом значении b уравнение будет иметь два корня.

Ответ: нет таких значений b, при которых уравнение имело бы единственный корень.