Сыщик Никонор расслкдует дело о хищении бриллиантового колье, в краже которого подозревают 4 человек. Во время допроса Аркадий сказал, что колье украл Егор. Егор заверил сыщика, что во всём виноват Александр. Александр сказал, что Егор всегда врёт. Роман утверждал что он ничего не брал. Никору удалось узнать, что один из подозреваемых говорил правду. Кто украл колье?

Один из подозреваемых говорит правду.

1. Предположим что правду сказал Аркадий. Тогда колье украл Егор. Александр и Роман должны были сказать правду. Значит Аркадий соврал.

2. Если бы Егор сказал правду, то колье украл бы Александр. Но в этом случае Роман, который сказал что он не крал колье, получается тоже бы сказал правду. Значит Егор тоже соврал.

3. Поскольку Егор соврал. А Александр сказал что Егор врёт, то Александр сказал правду (при условии что мы опустим слово "всегда" в его фразе). Из этого следует что Роман тоже соврал.

Вывод. Колье украл Роман.