Для заполнения бассейна водой есть два водопроводных крана. Если включить один кран, то бассейн наполнится водой за 2 ч. Через другой кран вода течёт медленнее, и если включить только его, то бассейн наполнится за 3 ч. Какая часть бассейна останется незаполненной водой при одновременном включении на 1 ч двух кранов?

1. Объем бассейна: V куб. м;

2. Пропускная способность первого крана: P1 1/час;

3. Пропускная способность второго крана: P2 1/час;

4. Время наполнения бассейна первым краном: T1 = 2 часа;

5. Время наполнения бассейна вторым краном: T2 = 3 часа;

6. Одновременно оба крана открыты на: To = 1 час;

7. Бассейн будет наполнен на: Vз = куб. м;

Vз = (T * (P1 + P2)) * V = (T * ((1 / P1 + 1 / P2)) * V =

(1 * (1 / 2 + 1 / 3)) * V = (5 / 6) * V куб. м;

8. Останется незаполненной часть бассейна: Vн куб. м;

Vн = V - Vз = М - (5 / 6) * V = (1 / 6) * V куб. м.

Ответ: останется незаполненной 1/6 часть бассейна.