Отрезок АВ длиной 32 см разделён на 3 части, длины которых относятся как 4:7:5. Найдите длины этих частей.

Из условия известно, что отрезок АВ длиной 32 см разделён на 3 части. Так же известно, что длины частей относятся как 4 : 7 : 5. Для того, чтобы найти длины этих частей составим и решим уравнение.

Обозначим за x коэффициент подобия. Тогда длины частей отрезков мы можем записать как 4x, 7x и 5x.

Зная длину всего отрезка мы получаем уравнение:

4x + 7x + 5x = 32;

Решаем линейное уравнение:

16x = 32;

x = 32 : 16;

x = 2.

Длины частей отрезков: 4 * 2 = 8 см, 7 * 2 = 14 см, 5 * 2 = 10 см.

Ответ: 8, 10 и 14 см.