26 л сока разлили в 2 литровые и 3 литровые банки. всего 11 банок. во сколко 2 литровых банок разлили сок.

Решение задачи.

Пусть х двухлитровых и у трехлитровых банок было. Тогда 2 х литров сока разлили в двухлитровые банки, 3 у литров - в трехлитровые банки. (2 х + 3 у) литров сока всего разлили. По условию задачи всего разлили 26 литров сока, следовательно, можно записать следующее равенство: 2 х + 3 у = 26. В то же время известно, что всего использовали 11 банок, значит, х + у = 11.

Решим следующую систему уравнений:

х + у = 11,

2 х + 3 у = 26;

х = 11 - у,

2 * (11 - у) + 3 у = 26;

х = 11 - у,

22 - 2 у + 3 у = 26;

х = 11 - у,

22 + у = 26;

х = 11 - у,

у = 26 - 22;

х = 11 - у,

у = 4;

х = 11 - 4,

у = 4;

х = 7,

у = 4.

Следовательно х = 7 двухлитровых банок было и у = 4 трехлитровых банок.

Ответ: двухлитровых банок было 7 штук, трехлитровых банок было 4 штуки.

Краткая запись условия задачи

Оформим условие задачи в виде краткой записи:

Сок - 26 л;

Банки - 11 шт.;

Банка 1 - 2 л;

Банка 2 - 3 л;

Ск. 2 л банок?

Составление уравнения

Пусть х - количество двухлитровых банок, тогда количество трехлитровых равно (11 - х) банок. В двухлитровые банки разлили (2 * х) литра сока, а в трехлитровые - 3 * (11 - х) литра сока. Всего в двухлитровые и трехлитровые банки разлили литров сока, равное:

2 * х + 3 * (11 - х).

Так как по условию задачи в банки разлили 26 литров сока, тогда составим уравнение:

2 * х + 3 * (11 - х) = 26.

Решение уравнения

Решаем уравнения, последовательно выполняя следующие действия:

раскроем скобки в левой части уравнения, последовательно умножив множитель, стоящий перед скобками, на члены многочлена в скобках: 3 умножим на 11 и 3 умножим на - х; оставим неизвестные члены уравнения в левой части, а известные члены перенесем в правую часть, при этом меняя знак на противоположный. Число 33 перенесем в правую часть со знаком "-"; приведем подобные члены в левой части уравнения; выполним сложение в правой части уравнения; разделим обе части уравнения на - 1;

2 х + 33 - 3 х = 26;

2 х - 3 х = 26 - 33;

-х = - 7;

-х : (-1) = - 7 : (-1);

х = 7 (банок);

Проверка правильности решения уравнения

Чтобы проверить правильность решения уравнения, подставим найденной значение х, в уравнение.

Если х = 7, тогда:

2 * х + 3 * (11 - х) = 26;

2 * 7 + 3 * (11 - 7) = 26;

14 + 3 * 4 = 26;

14 + 12 = 26;

26 = 26;

Уравнение решено верно.

Ответ: 7 двухлитровых банок.