Произведение возрастов отца и сына равно 2016. Чему может равняться разность их возрастов?

Разложим число 2016 на произведение простых сомножителей:

2016 = 2 * 1008 = 2 * 2 * 504 = 2 * 2 * 2 * 252 = 2 * 2 * 2 * 2 * 126 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 63 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 21 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 7.

Согласно условию задачи, произведение возрастов отца и сына равно 2016.

Зная разложение числа 2016 на простые множители, переберем возможные варианты.

Сыну не может быть меньше 16-ти лет, поскольку возраст отца не может быть больше 120 лет.

Сыну не может быть больше 37-и лет, поскольку возраст отца должен быть больше возраста сына хотя бы на 18 лет.

Найдем все множители числа 2016, большие 16 и меньшие 37: 18, 21, 24, 28, 32, 36.

Если возраст сына 18 лет, то возраст отца 2016 / 18 = 112 лет, а разность их возрастов равна 112 - 18 = 94 года.

Если возраст сына 21 лет, то возраст отца 2016 / 21 = 96 лет, а разность их возрастов равна 96 - 21 = 75 лет.

Если возраст сына 24 года, то возраст отца 2016 / 24 = 84 года, а разность их возрастов равна 84 - 24 = 60 лет.

Если возраст сына 28 лет, то возраст отца 2016 / 28 = 72 года, а разность их возрастов равна 72 - 28 = 44 года.

Если возраст сына 32 года, то возраст отца 2016 / 32 = 63 года, а разность их возрастов равна 63 - 32 = 31 год.

Если возраст сына 36 лет, то возраст отца 2016 / 36 = 56 лет, а разность их возрастов равна 56 - 36 = 20 лет.

Ответ: разность их возрастов может составлять: 94 года, 75 лет, 60 лет, 44 года, 31 год, 20 лет.