Решите уравнение (3x+1) (x-4) = x²+3x-4. Если корней несколько, найдите их среднее арифметическое

Рассмотрим данное уравнение и проведем преобразования:

(3 * x + 1) * (x - 4) = x^2 + 3 * x - 4,

3 * x^2 - 12 * x + x - 4 = x^2 + 3 * x - 4,

2 * x^2 - 14 * x - 4 + 4 = 0,

2 * x^2 - 14 * x = 0,

x * (2 * x - 14) = 0.

x = 0 и 2 * x - 14 = 0, 2 * x = 14, x = 7.

Таким образом, мы получили, что уравнение имеет 2 корня x1 = 0 и x2 = 7.

Тогда имеем, что среднее арифметическое корней данного уравнения:

(x1 + x2) / 2 = (0 + 7) / 2 = 7/2.

Ответ: 7/2.