Найдите область определения функции у=х под корнем/х2-3

Имеем функцию:

y = (x / (x^2 - 3)) ^ (1/2).

Найдем ее область определения - все допустимые значения переменной (аргумента) функции.

Формула функции - изначально квадратный корень, под которым находится дробь. Переменная функции находится как в числителе, так и знаменателе функции. Поэтому необходимо, чтобы числитель и знаменатель дроби были одного знака, к тому же знаменатель должен быть не равным нулю.

Решаем методом интервалов:

1) Если x < - 3^ (1/2), то подкоренное выражение меньше нуля.

2) Если - 3^ (1/2) < x < = 0, то подкоренное выражение больше нуля.

3) Если 0 < = x < 3^ (1/2), то подкоренное выражение меньше нуля.

4) Если x > 3^ (1/2), то подкоренное выражение больше нуля.

(-3^ (1/2); 0] U (3^ (1/2); + ∞) - область определения функции.