В арифметической прогрессии второй член равен 11, а разность равна 30. Найдите десятый член этой прогрессии и сумму первых десяти ее членов

Решение задачи:

1. Определим a₁ арифметической прогрессии:

а₁ = 11 - 30 = - 19.

2. Определим десятый член арифметической прогрессии, используя следующую классическую формулу - a_n = a₁ + d (n - 1):

- 19 + 30 * (10 - 1) = 251.

3. Определим сумму первых десяти членов арифметической прогрессии, используя следующую классическую формулу - S_n = (2a₁ + d (n - 1)) ⋅ n / 2:

(2 (-19) + 30 (10 - 1)) ⋅ 10 / 2 = 1160.

Ответ: Десятый член арифметической прогрессии - 251. Сумма ее первых десяти членов равна 1160.