Докажите что фунция четнаяf (x) = cos2x/3-4x^2

Функция является четной, если выполняется равенство f ( - x) = f (x). Функция нечетная, если f ( - x) = - f (x). Если не выполняется ни одно из условий, то функция не определена по четности (т. е. не является ни четной, ни нечетной).

f ( - x) = (cos 2 ( - x)) / (3 - 4 ( - x) ^2) - числитель преобразуем по свойству cos ( - x) = cos x, в знаменателе ( - x) ^2 = x^2;

f ( - x) = (cos 2x) / (3 - 4x^2) = f (x) - значит функция четная.