1-cos2x / 1+cos2x = tg²x Докажите тождество

Question

Вера Романова

Математика

7 апреля, 05:00

1-cos2x / 1+cos2x = tg²x Докажите тождество

+3

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Андрей Миронов · Answer 1

Докажем тождество:

(1 - cos (2 * x)) / (1 + cos (2 * x)) = tg^2 x;

(sin^2 x + cos^2 x - cos (2 * x)) / (sin62 x + cos^2 x + cos (2 * x)) = tg^2 x;

(sin^2 x + cos^2 x - (cos^2 x - sin^2 x)) / (sin62 x + cos^2 x + cos^2 x - sin^2 x) = tg^2 x;

(sin^2 x + cos^2 x - cos^2 x + sin^2 x)) / (sin^2 x + cos^2 x + cos^2 x - sin^2 x) = tg^2 x;

Приведем подобные значения.

(sin^2 x + 0 + sin^2 x)) / (0 + cos^2 x + cos^2 x) = tg^2 x;

(sin^2 x + sin^2 x)) / (cos^2 x + cos^2 x) = tg^2 x;

2 * sin^2 x / (2 * cos^2 x) = tg^2 x;

sin62 x/cos^2 x = tg^2 x;

tg^2 x = tg^2 x;

Тождество верно.