Велосипедист ехал с постоянной скоростью 16 км от города до турбазы. возвращаясь обратно, он снизил скорость на 4 км/ч. на весь путь туда и обратно велосипедист затратил 3 ч 20 мин. найдите скорость, с которой велосипедист ехал от турбазы до города

1. Расстояние от города до турбазы: S = 16 км;

2. До турбазы велосипедист ехал со скоростью: V1 км/час;

3. Возвращаясь обратно, он снизил скорость на: Vo = 4 км/час;

4. На всю поездку велосипедист затратил время: T = 3 часа 20 мин = 10/3 часа;

5. Время поездки:

T = S / V1 + S / V2 = S / (V2 + 4) + S / V2 =

S * (V2 + V2 + 4) / (V2 * (V2 + 4)) =

16 * (((2 * V2) + 4) / V2 * (V2 + 4)) = 10 / 3;

5 * V2^2 - 28 * V2 - 96 = 0;

V21,2 = (28 + - sqrt (28^2 + 4 * 5 * 96) = (28 + - 52) / 10;

Отрицательный корень не имеет смысла;

V2 = (28 + 52) / 10 = 80 / 10 = 8 км/час.

Ответ: велосипедист ехал от турбазы до города со скоростью 8 км/час.