Имеется сто билетов с номерами 00, 01, 02, ..., 98, 99 и десять ящиков с номерами 0, 1, 2, ..., 9. Билет разрешается опускать в ящик, если номер ящика содержится в записи номера билета. Может ли после некоторого раскладывания всех билетов по указанному правилу хотя бы один ящик оказаться пустым?

Большая часть билетов имеет номер, состоящий из двух различных цифр. К примеру, билет 12, раскладывая по указанному правилу (билет можно опустить в ящик, если номер ящика содержится в номере билета) можно опустить в ящики 1 или 2.

Однако, среди билетов есть те, чьи номера состоят из двух одинаковых цифр:

00, 11, 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88, 99.

Каждый из этих билетов можно определить только в один ящик:

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, или 9 соответственно.

Таким образом, после раскладывания билетов в каждом ящике окажется как минимум по одному билету и пустых ящиков не останется.