Имеется 1000 билетов с номерами 000,001,002, ...,998,999 и сто ящиков с номерами 00,01,02, ...,98,99. Билет разрешается опускать в ящик, если номер ящика получается зачеркиванием одной цифры в записи номера билета. Какое наибольшее количество билетов может оказаться в одном ящике после некоторого раскладывания всех билетов по указанному правилу? А. 30 Б. 28 В. 21 Г. 10

Рассмотрим раскладывание билетов по ящикам на примере номера ящика 00.

В него согласно условию задачи попадут билеты под номерами:

- 000, 001, 002, 003, 004, 005, 006, 007, 008, 009 - 10 штук.

- 010, 020, 030, 040, 050, 060, 070, 080, 090 - 9 штук.

- 100, 200, 300, 400, 500, 600, 700, 800, 900 - 9 штук.

Итого: максимально возможное количество 28 билетов.

Аналогично для ящика, например, 31.

В него согласно условию задачи попадут билеты под номерами:

- 031, 131, 231, 331, 431, 531, 631, 731, 831, 931 - 10 штук.

- 301, 311, 321, 331, 341, 351, 361, 371, 381,391 - 10 штук, но число 331 уже есть в первом ряду. Его не считаем.

- 310, 311, 312, 313, 314, 315, 316, 317, 318, 319 - 10 штук, но число 311 уже сеть во втором ряду. Его не считаем.

Итого: максимально возможное количество 28 билетов.

Ответ: 28 билетов.