Стоимость проезда по платной трассе длиной в 1000 км из города Ближний в город. Дальний составляет 10 рублей за каждый километр первой четверти пути и уменьшается вдвое каждую последующую четверть. Причём качество дорожного покрытия и режим движения по трассе позволяют снизить расход бензина до 10 литров на 100 км. Если ехать обычной дорогой, то расстояние и расход бензина увеличиваются в полтора раза. Но после первой трети пути обычная дорога имеет съезд на платную трассу, оказываясь в её середине. Какую наименьшую сумму заплатит Аристарх Луков-Арбалетов, поехавший из Ближнего на маминой машине к друзьям в Дальнем, если из-за снижения мировых цен на нефть бензин подорожал до европейского уровня и стоит 100 рублей за литр?

стоимость на платной трассе

первая четверть за 250 км, стоимость равна 250 * 10 = 2 500 рублей за проезд

вторая четверть за 250 км, стоимость равна 2500 / 2 = 1250 * 2 / 2 = 1250 руб

третья четверть за 250 км, стоимость равна 1250 / 2 = 625 руб

четвертая четверть за 250 км, стоимость равна 625 / 2 = 312, 5 руб

тогда на бензин 1000 / 100 * 10 * 100 = 10 000

итого равно 10000 р + 2 500 р + 1 250 р + 625 р + 312, 5 р = 14687,5 руб

рассмотрим теперь стоимость на бесплатной трассе 1000 * 1, 5 = 1500 км ее длина

едет по ней 1 / 3 часть 1500 км / 3 = 500 км

бензин бесплатной трассы 500 / 100 * 15 * 100 = 7500 руб

бензин по платной трассы 500 / 100 * 10 * 100 = 5000 руб

итого тогда 7500 р + 5000 р + 625 р + 312, 5 р = 13437, 5 руб

ответ: 13437, 5 рублей