Два карандаша и три ластика были куплены за 45 рублей, а 3 карандаша и 4 ластика за 65 рублей. Сколько стоит 1 карандаш и 1 ластик?

Для решения задачи надо составить систему уравнений, выразив через X руб стоимость одного карандаша, а через Y руб стоимость ластика.

Система будет иметь такой вид:

2 * X + 3 * Y = 45, 3 * X + 4 * Y = 65.

Решим ее, для этого вычтем из второго уравнения первое и выразим X через Y:

2 * X + 3 * Y = 45, X + Y = 20

X = 20 - Y, подставим в первое уравнение:

40 - 2 * Y + 3 * Y = 45, отсюда Y = 5 руб, стоимость одного ластика.

Тогда X = 20 - Y = 20 - 5 = 15 руб стоимость одного карандаша.