Вычеслить Arccos0 + arctg 1 - arcsin (-√3/2

1. Вычислим значение каждой из заданных обратных тригонометрических функций в отдельности:

a) областью значений функции arccosx является промежуток [0; π], следовательно:

A = arccos0 = π/2.

b) область значений функции arctgx - промежуток (-π/2; π/2), отсюда:

B = arctg1 = π/4.

c) область значений функции arcsinx - промежуток [-π/2; π/2], отсюда:

C = arcsin (-√3/2) = - π/3.

2. В итоге получим:

D = arccos0 + arctg1 - arcsin (-√3/2) = A + B - C; D = π/2 + π/4 - π/3 = (6π + 3π - 4π) / 12 = 5π/12.

Ответ: 5π/12.