Вероятность одного попадания в цель при одном залпе из двух орудий равна 0,38. Найти вероятность поражения цели при одном выстреле первым из орудий, если известно, что для второго орудия эта вероятность равна 0,8.

Пусть вероятность попасть из первого орудия - p1, вероятность промаха - q1.

Вероятность попасть в цель для второго орудия равна p2 = 0,8;

Вероятность промаха для второго орудия:

q2 = 1 - p2 = 1 - 0,8 = 0,2;

Вероятность, что будет одна пробоина, равна сумме вероятностей того, что попало первое орудие, а второе промахнулось или что попало второе, а первое сделало промах.

P = p1 · q2 + p2 · q1;

0,38 = p1 · 0,2 + 0,8 · (1 - p1);

0,38 = 0,8 - 0,6 · p1;

0,6 · p1 = 0,42;

p1 = 0,7;

Ответ: Вероятность поражения цели одним выстрелом из первого орудия p1 = 0,7.