Решите неравенство - 14 / (х-5) ^2-2 >=0

- 14 / (х - 5) ^ 2 - 2 > = 0;

- 14 / (x - 5) ^ 2 > = 2;

- 14 > = 2 * (x - 5) ^ 2;

- 14 > = 2 * (x ^ 2 - 10 * x + 25);

Раскрываем скобки. Для этого значение перед скобками, умножаем на каждое значение в скобках, и складываем их в соответствии с их знаками. Тогда получаем:

- 14 > = 2 * x ^ 2 - 20 * x + 50;

2 * x ^ 2 - 20 * x + 50 + 14 < = 0;

2 * x ^ 2 - 20 * x + 64 < = 0;

x ^ 2 - 10 * x + 32 < = 0;

x ^ 2 - 10 * x + 32 = 0;

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b ^ 2 - 4ac = (-10) ^ 2 - 4·1·32 = 100 - 128 = - 28;

Так как дискриминант меньше нуля, то уравнение не имеет действительных решений.

Значит, неравенство не имеет решений.