Вероятность попадания в цель при одном выстреле первым орудием равна 0,8, а вторым орудием - 0,7. Найти вероятность попадания в цель хотя бы одним орудием, после того как они оба, стреляя по цели, сделали по одному выстрелу

Пусть событие A - имеется два промаха.

Вероятность попасть в мишень первым орудием p1 = 0,8.

Вероятность промаха q1 = 1 - p1 = 1 - 0,8 = 0,2.

Вероятность попасть в мишень вторым орудием p2 = 0,7.

Вероятность промаха q2 = 1 - p2 = 1 - 0,7 = 0,3.

События, когда ни первое орудие, ни второе не попадут в цель - это независимые события. Вероятность произведения независимых событий равна произведению их вероятностей.

Вероятность события A:

P (A) = q1 · q2 = 0,2 · 0,3 = 0,06.

Событие, что хотя бы одно орудие попадёт в цель - событие A1, противоположное событию A.

Тогда, вероятность события A1 равна:

P (A1) = 1 - P (A) = 1 - 0,06 = 0,94.

Ответ: Вероятность попадания в цель хотя бы одним орудием 0,94.