Вероятность одного попадания в цель при одном залпе из двух орудий равна 0,46. Найти вероятность поражения цели при одном выстреле первым из орудий, если известно, что для второго орудия эта вероятность равна 0,6.

Пусть вероятность попадания в цель для первого орудия p1, тогда вероятность промаха: q1 = 1 - p1;

Вероятность попадания в цель для второго орудия p2 = 0,6, тогда вероятность промаха: q2 = 1 - p2 = 1 - 0,6 = 0,4;

Вероятность одного попадания в цель при залпе из двух орудий:

P (2) = p1· q2 + q1 · p2 = p1 · 0,4 + (1 - p1) · 0,6;

По условию задачи:

P (2) = 0,46.

0,46 = p1· 0,4 + 0,6 - p1 · 0,6;

-0,14 = - 0,2 · p1;

p1 = 0,7;

Ответ: Вероятность поражения цели при одном выстреле первым из орудий p1 = 0,7.