Упростить выражение используя формулы сокращённого умножения (2 + 5 у) * (5 у - 2) - (4 у - 1) в квадрате

Для того, чтобы упростить выражение (2 + 5y) (5y - 2) - (4y - 1) ² откроем скобки и приведем подобные слагаемые.

Первую скобку с помощью формулы сокращенного умножения - разность квадратов a² - b² = (a - b) (a + b).

Вторую скобку откроем с помощью формулы сокращенного умножения - квадрат разности: (a - b) ² = a² - 2ab + b².

(2 + 5y) (5y - 2) - (4y - 1) ² = (5y + 2) (5y - 2) - (4y - 1) ² = (5y) ² - 2² - ((4y) ² - 2 * 4y + 1²) = 25y² - 4 - 16y² + 8y - 1 = y² (25 - 16) + 8y - 4 - 1 = 9y² + 8y - 5.

Ответ: 9y² + 8y - 5.