В прямоугольнике со сторонами 20 м и 22 м сделан вырез в форме полукруга. Найти радиус полукруга, если площадь получившейся фигуры равна 361,5 кв. м.

Найдем сначала площадь первоначального прямоугольника (до вырезания полукруга). Площадь прямоугольника равна произведению длины его сторон. Получаем, что площадь прямоугольника равна:

20 * 22 = 440 м.

Теперь, если из площади первоначального прямоугольника отнять площадь получившейся фигуры после вырезания полукруга - получим площадь полукруга:

440 - 361,5 = 78,5 м. кв. - площадь полукруга.

Теперь находим радиус полукруга. Мы знаем, что площадь полукруга равна Пr^2/2.

То есть Пr^2/2 = 78,5. Выражаем r:

r = корень из (78,5 * 2 / П)

r = корень из (78,5 * 2 / 3,14)

r = корень из 50

r = 7,07 (примерно).