Пекарня использует для выпечки тортов формы двух видов, имеющие одинаковую площадь дна. У одной из них дно квадратное, а у другой-прямоугольное. Длина прямоугольной формы на 8 см больше, а ширина на 6 см меньше, чем сторона квадратной формы. Найдите размеры дна каждой формы.

Допустим, что у формы с квадратным дном стороны дна равны х см.

Тогда у формы с прямоугольным дном стороны будут равны х + 8 см и х - 6 см.

Следовательно, площадь дна у первой формы равна х², а у второй формы площадь равна (х + 8) * (х - 6).

По условию задачи площади дна у данных форм равны, значит мы можем составить следующее уравнение:

х² = (х + 8) * (х - 6),

х² = х² - 6 * х + 8 * х - 48,

2 * х = 48,

х = 48 : 2,

х = 24 (см).

Значит размер дна одной формы равен 24 * 24 см², а размер дна второй формы равен (24 + 8) * (24 - 6) = 32 * 18 см².